Question

25 БАЛЛОВ двигаясь против течения яхта прошла 37,5 км за 2 часа 30 минут. найдите скорость яхты по течению реки, если её собственная скорость больше скорости реки в 6 раз

Answer 1

Ответ:21км/ч

Пошаговое объяснение:

Примем скорость реки за х, тогда скорость катера - 6х.

2ч 30мин =2,5ч

Против течения :

(6х - х)*2,5=37,5

5х=37,5:2,5

5х=15

х=3 (км/ч)

Скорость катера

3*6=18 (км/ч)

Скорость катера по течению:

18+3=21 (км/ч)

Answer 2

Давайте обозначим скорость яхты относительно воды как V_яхты (в км/час) и скорость течения реки как V_течения (в км/час).

Сначала рассмотрим движение яхты по течению реки. В этом случае её скорость будет равна V_яхты + V_течения.

Согласно условию, яхта прошла 37,5 км за 2 часа 30 минут (то есть 2,5 часа) против течения. Так как она двигалась против течения, то скорость течения реки вычитается из скорости яхты:

37,5 км = (V_яхты - V_течения) * 2,5 часа

Теперь рассмотрим движение яхты вниз по течению реки. В этом случае её скорость будет равна V_яхты - V_течения.

Мы знаем, что собственная скорость яхты больше скорости течения реки в 6 раз, то есть:

V_яхты = 6 * V_течения

Теперь мы можем заменить V_яхты в уравнении для движения яхты против течения:

37,5 км = (6 * V_течения - V_течения) * 2,5 часа

Упростим это уравнение:

37,5 км = 5 * V_течения * 2,5 часа

Теперь разделим обе стороны на 5 * 2,5:

37,5 км = 12,5 * V_течения

Теперь найдем скорость течения реки:

V_течения = 37,5 км / 12,5 = 3 км/час

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/час, а скорость яхты по течению реки (вниз по течению) равна:

V_яхты - V_течения = 6 * V_течения - V_течения = 5 * V_течения = 5 * 3 км/час = 15 км/час.