Question

Решите уравнение 3/x+2-5=4/x-2

Answer 1

Ответ:

-1

Пошаговое объяснение:

см картинку

Answer 2

3/x+2-5=4/x-2, х неравно 0

3/х-3=4/х-2

3/х-4/х=-2+3

-1/х=1

-1=х

х=-1

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

3/(x + 2) - 5 = 4/(x - 2)

Сначала умножим обе стороны уравнения на общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей. Общим кратным для (x + 2) и (x - 2) является их произведение (x + 2)(x - 2):

[3/(x + 2)] * (x + 2)(x - 2) - 5(x + 2)(x - 2) = [4/(x - 2)] * (x + 2)(x - 2)

Теперь сократим знаменатели:

3(x - 2) - 5(x + 2)(x - 2) = 4(x + 2)

Распределите множители и упростите:

3x - 6 - 5(x^2 - 4) = 4x + 8

Раскроем скобки:

3x - 6 - 5x^2 + 20 = 4x + 8

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону и упростим:

-5x^2 + 3x - 6 + 20 - 4x - 8 = 0

-5x^2 - x + 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = -5, b = -1 и c = 6. Подставим эти значения:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * (-5) * 6)) / (2 * (-5))

x = (1 ± √(1 + 120)) / (-10)

x = (1 ± √121) / (-10)

x = (1 ± 11) / (-10)

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (1 + 11) / (-10) = 12 / (-10) = -6/5
2. x = (1 - 11) / (-10) = -10 / (-10) = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -6/5 и x = 1.