Question

Рамка для фотографий имеет форму квадрата, её сторона выражается натуральным числом. Может ли площадь рамки быть выражена простым числом? Свой ответ поясните рассуждениями и примерами.

Answer 1

Ответ:

Нет, не может быть.

Пошаговое объяснение:

Мы знаем, что площадь квадрата равна сторона в квадрате.

$s ={a}^{2}$

Простое число - это число, которое делится только на себя и на единицу. Значит такого не может быть.

Answer 2

Площадь квадратной рамки, выраженной в квадратных единицах, всегда будет натуральным числом, потому что квадрат имеет одинаковые стороны. Площадь квадрата можно выразить простым числом.

Пример:

Пусть сторона квадрата равна 4 единицам длины. Тогда площадь квадрата равна 4 * 4 = 16 квадратных единиц. Это число 16 - натуральное и простое число.

Таким образом, площадь квадратной рамки всегда будет выражена натуральным числом и может быть простым числом, если длина стороны квадрата исходной рамки - это простое число, например, 1, 2, 3, 5, 7 и так далее.