Question

ПОМОГИТЕ ПЖ ДАЮ 20 БАЛЛОВ Рамка для фотографий имеет форму квадрата, её сторона выражается натуральным числом. Может ли площадь рамки быть выражена простым числом? Свой ответ поясните рассуждениями и примерами.

Answer 1

Да.например:2*2,3*3.

Answer 2

Чтобы площадь рамки для фотографий была выражена простым числом, нужно, чтобы её площадь (как произведение длины и ширины рамки) была равна некоторому простому числу. Для этого сторона рамки должна быть равна 1 или самому простому числу.

Простое число — это число, которое делится только на 1 и на себя без остатка. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и т.д.

Давайте рассмотрим возможные варианты стороны рамки:

1. Если сторона рамки равна 1, то площадь рамки будет 1 * 1 = 1. Это простое число.

2. Если сторона рамки равна 2, то площадь рамки будет 2 * 2 = 4. Это также простое число.

3. Если сторона рамки равна 3, то площадь рамки будет 3 * 3 = 9. Это уже не простое число, так как 9 делится на 3 и 9.

4. Если сторона рамки равна 4, то площадь рамки будет 4 * 4 = 16. Это тоже не простое число, так как 16 делится на 2, 4 и 8.

Мы можем продолжать этот процесс и убедиться, что дальше площадь рамки не будет являться простым числом, так как любое квадратное число (полученное умножением натурального числа на себя) будет иметь больше двух делителей.

Итак, чтобы площадь рамки была выражена простым числом, сторона должна быть равна 1 или одному из простых чисел, например, 1, 2, 3, 5, 7, и т.д.