Question

Докажите, что функция F(x) является первообразной дляf(x): f(x)=-x^3+5 F(x)= -x^4/4+5x+5

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Для доказательства того, что функция F(x) является первообразной для f(x), нам нужно убедиться, что производная функции F(x) равна f(x).

Посчитаем производную F(x) и проверим, что она равна f(x):

F(x) = -x^4/4 + 5x + 5

Теперь найдем производную F(x):

F'(x) = (-1/4)(4x^3) + 5

F'(x) = -x^3 + 5

Таким образом, производная F(x) равна f(x):

F'(x) = -x^3 + 5 = f(x)

Так как F'(x) = f(x), это доказывает, что F(x) является первообразной для f(x).