Question

Решите пример 2sin (x+п/2)-2=0

Answer 1

$2 \cos(x) - 2 = 0 \\ 2 \cos(x) = 2 \\ \cos(x) = 1 \\ x = 2k\pi$

k є Z

Answer 2

Давайте решим уравнение:

2sin(x + π/2) - 2 = 0

Сначала добавим 2 к обеим сторонам:

2sin(x + π/2) = 2

Теперь разделим обе стороны на 2:

sin(x + π/2) = 1

Чтобы найти все решения этого уравнения, давайте посмотрим на синусную функцию. Синус равен 1 в точке π/2 и во всех точках, находящихся на расстоянии 2π друг от друга. Таким образом, мы имеем:

x + π/2 = π/2 + 2πn, где n - целое число

Теперь выразим x:

x = π/2 + 2πn - π/2

x = 2πn

Таким образом, решением уравнения являются все значения x, которые можно представить в виде x = 2πn, где n - целое число.