Question

Игральная кость подброшена 2 раза.определить вероятность того,что а) сумма очков на верхних гранях составит не менее 10 очков б) оба раза появится четное число в) хотя бы один раз появится 5 очков.

Answer 1

Відповідь: В) правильна відповідь

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала рассмотрим все возможные комбинации результатов бросков двух игральных костей. Игральная кость имеет 6 граней, поэтому всего существует 6 * 6 = 36 различных комбинаций.

1. Вычислим вероятность для каждого из указанных событий:

а) Сумма очков на верхних гранях составит не менее 10 очков.

Существует несколько способов достичь суммы не менее 10 очков: (4, 6), (5, 5), (5, 6), и (6, 4). Всего 4 благоприятных исхода.

Вероятность этого события P(сумма ≥ 10) = Количество благоприятных исходов / Всего возможных исходов = 4 / 36 = 1 / 9.

б) Оба раза появится четное число.

На игральной кости есть три четных числа: 2, 4 и 6. Чтобы оба раза выпало четное число, мы имеем 3 * 3 = 9 благоприятных исходов (по 3 варианта для каждой кости).

Вероятность этого события P(оба раза четное) = Количество благоприятных исходов / Всего возможных исходов = 9 / 36 = 1 / 4.

в) Хотя бы один раз появится 5 очков.

Для определения вероятности этого события, давайте найдем вероятность того, что ни разу не выпадет 5 очков и вычтем эту вероятность из 1.

Вероятность того, что ни разу не выпадет 5 очков, равна (5/6) * (5/6), так как у нас есть 5 граней, которые не равны 5 на каждой кости.

Теперь найдем вероятность, что хотя бы один раз выпадет 5 очков:

P(хотя бы один раз 5) = 1 - P(ни разу 5) = 1 - (5/6) * (5/6) = 1 - 25/36 = 11/36.

Таким образом, вероятности указанных событий:

а) P(сумма ≥ 10) = 1/9 б) P(оба раза четное) = 1/4 в) P(хотя бы один раз 5) = 11/36