Question

Найти производную функции:у=5х^2/х+1

Answer 1

Х+1=0
х=-1
х=(- бесконечнысть и - 1) интеграция (-1 и + бесконечность)
Может верно

Answer 2

$\frac{5 {x}^{2} + 10x }{(x + 1) {}^{2} }$

Answer 3

Давайте найдем производную функции $y = \frac{5x^2}{x + 1}$ с помощью правила дифференцирования частного и цепного правила:

1. Начнем с частного правила:

   $u = 5x^2, \quad v = x + 1$

   $u' = 10x, \quad v' = 1$

   По правилу дифференцирования частного:

   $\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$

   Подставим значения:

   $\left(\frac{5x^2}{x + 1}\right)' = \frac{(10x)(x + 1) - (5x^2)(1)}{(x + 1)^2}$

2. Упростим числитель:

   $(10x)(x + 1) - 5x^2 = 10x^2 + 10x - 5x^2 = 5x^2 + 10x$

3. Упростим знаменатель:

   $(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1$

Итак, производная функции $y = \frac{5x^2}{x + 1}$ равна:

$y' = \frac{5x^2 + 10x}{x^2 + 2x + 1}$