Question

Мастер может выполнить задания за 3/4 часа, а ученик на 3/4 медленнее. За сколько часов выполнят работу мастер и ученик работая совместно?

Answer 1

Ответ:

1/2 часа

Пошаговое объяснение:

t1=3/4 часа

t2= t1+3/4 часа

пусть вся работа S= 1

тогда скорость работы мастера V1=S/t1

V1= 1/(3/4)=4/3

Скорость ученика V2=S/t2

V2=1/(3/4 +3/4)=1/(6/4)=4/6

Найдем время совместной работы

t=S/(V1+V2)=1/(4/3 + 4/6)=1/(12/6)=6/12=1/2 часа

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, сколько времени мастеру требуется, чтобы выполнить работу самостоятельно.

Если мастер выполняет задание за 3/4 часа, то ученик, который работает на 3/4 медленнее, будет выполнять работу за 3/4 + (3/4 * 3/4) = 3/4 + 9/16 = 12/16 + 9/16 = 21/16 часа.

Теперь, чтобы найти время, которое им потребуется, чтобы выполнить работу вместе, сложим их времена:

1. Время мастера: 3/4 часа
2. Время ученика: 21/16 часа

Теперь сложим эти два времени:

3/4 + 21/16 = (12/16) + (21/16) = 33/16 часа

Теперь мы можем упростить это время:

33/16 = 2 1/16 часа

Итак, мастер и ученик вместе выполнят работу за 2 часа и 1/16 часа.