Question

Петя записал 10 целых чисел. Светанаписала в тетрадку произведение каждой пары из данных чисел. Ровно 10 из написанных Светой произведений оказались отрицательными. Сколько нулей среди 10 записанных Петей чисел?

Answer 1

Т.к 10 произведений были отрицательным

5 положительных и 2 отрицательных

Или 5 отрицательных и 2 положительных

(5+2=7 чисел)

всего чисел было 10, из них 7 давали попарные отрицательные произведения, т. е. осталось 10-7=3 нулевых чисел осталось

Ответ: 3 нулевых чисел

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть у нас есть 10 чисел, записанных Петей. Обозначим их как a1, a2, a3, ..., a10. Светана записала произведение каждой пары чисел, и 10 из этих произведений оказались отрицательными.

Для того, чтобы произведение двух чисел было отрицательным, необходимо, чтобы одно из чисел было положительным, а другое отрицательным. Таким образом, у нас должно быть четное количество отрицательных чисел среди записанных Петей чисел.

Теперь рассмотрим вопрос о количестве нулей. Если бы все 10 чисел были отличными от нуля, то было бы нечетное количество отрицательных произведений (поскольку у нас всегда четное количество отрицательных чисел при умножении положительных и отрицательных чисел). Но у нас есть ровно 10 отрицательных произведений. Это означает, что среди 10 записанных Петей чисел есть нули.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: среди 10 записанных Петей чисел есть хотя бы один ноль.