Question

Мистер Фокс записал 15 целых чисел. Настя написала в тетрадку произведение каждой пары из данных чисел. Ровно 21 из написанных Настей произведений оказались отрицательными. Сколько нулей среди 15 записанных мистером Фоксом чисел?

Answer 1

Ответ:

5 нулевых чисел

Пошаговое объяснение:

Т. к. 21 произведений были отрицательными, следует Мистер Фокс написал

или 7 положительных чисел  и 3 отрицательных числа,

или 7 отрицательных чисел и 3 положительных числа

(7+3=10 чисел)

всего чисел было 15, из них 10 давали попарные отрицательные произведения, т. е. осталось 15-10=5 нулевых чисел осталось

Ответ: 5 нулевых чисел

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. Предположим, что среди 15 чисел, записанных мистером Фоксом, есть хотя бы один ноль. Если произведение пары чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей также равен нулю.

Допустим, существует N нулей среди 15 чисел, записанных мистером Фоксом. Тогда количество ненулевых чисел равно (15 - N).

Теперь рассмотрим, какие произведения могут быть отрицательными:

1. Если оба числа из пары отрицательны, то их произведение будет положительным.
2. Если оба числа из пары положительны, то их произведение тоже будет положительным.
3. Если одно из чисел из пары равно нулю, то произведение будет равно нулю (это касается всех нулевых чисел).

Таким образом, единственным способом получить отрицательное произведение из двух чисел - это когда одно из чисел отрицательное, а другое равно нулю.

Поскольку всего 21 произведение из 15 чисел было отрицательным, значит, у нас есть 21 пара чисел, где одно число отрицательное, а другое равно нулю. Это также означает, что у нас есть 21 отрицательное число и 21 ноль.

Таким образом, среди 15 чисел, записанных мистером Фоксом, есть 21 ноль.