Question

Велосипедист предполагал проехать дистанцию в 120 км с некоторой скоростью. Но ехал со скоростью на 6 км/ч меньшей, и поэтому прибыл в пункт назначения на 1 ч позже, чем предполагал. С какой скоростью ехал велосипедист? Попроси

Answer 1

х это скорость велосипедиста с которой он думал ехать

х - 6 это скорость с которой в итоге ехал

составим уравнение

120:х - 120: ( х + 6 ) = 1

решить сможешь там изи

Answer 2

Давайте обозначим скорость, с которой велосипедист планировал ехать, как V км/ч, а скорость, с которой он фактически двигался, как V - 6 км/ч. Время, которое он планировал потратить на дистанцию 120 км, равно 120 км / V км/ч. Время, которое он действительно потратил, равно 120 км / (V - 6) км/ч.

По условию, он прибыл на 1 час позже, чем планировал. То есть:

120 км / V км/ч + 1 час = 120 км / (V - 6) км/ч

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала избавимся от часа, преобразовав его в часы вида км/ч, умножив на 1 час / 60 минут = 1/60 часа:

120 км / V км/ч + 1/60 часа = 120 км / (V - 6) км/ч

Теперь можно убрать общий знаменатель (V)(V - 6) из обеих сторон уравнения:

120 км(V - 6) + 1/60 часа(V)(V - 6) = 120 км(V)

Теперь упростим уравнение:

120V - 720 + (1/60)V(V - 6) = 120V

Теперь выразим (1/60)V(V - 6):

(1/60)V(V - 6) = 720

Умножим обе стороны на 60, чтобы избавиться от дроби:

V(V - 6) = 720 * 60

V^2 - 6V = 43200

Теперь приведем уравнение в квадратичную форму и решим его:

V^2 - 6V - 43200 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, вы можете воспользоваться квадратным уравнением. Решения будут:

V₁ ≈ 72 км/ч и V₂ ≈ -60 км/ч

Поскольку скорость не может быть отрицательной, мы выбираем V₁ ≈ 72 км/ч.

Итак, велосипедист ехал со скоростью примерно 72 км/ч.