Question

Велосипедист предполагал проехать дистанцию в 120 км с некоторой скоростью. Но ехал со скоростью на 6 км/ч меньшей, и поэтому прибыл в пункт назначения на 1 ч позже, чем предполагал. С какой скоростью ехал велосипедист?

Answer 1

Пусть исходная скорость велосипедиста равна V км/ч. Тогда время, которое он должен был потратить на преодоление расстояния 120 км, равно 120/V часов.

Однако велосипедист ехал со скоростью на 6 км/ч меньшей, то есть с скоростью (V-6) км/ч. Таким образом, он потратил время (120/(V-6)) часов.

Также дано, что он прибыл в пункт назначения на 1 час позже, чем предполагал. Это значит, что время, которое он реально потратил на поездку, на 1 час больше, чем ожидалось.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. 120/V = 120/(V-6) + 1

2. 120/V = 120/(V-6)

Решим систему уравнений:

Первое уравнение приведем к общему знаменателю:

(120/V)(V-6) = 120 + V

120 - 720/V = 120 + V

720/V + V = 120

720 + V^2 = 120V

V^2 - 120V + 720 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

D = (-120)^2 - 4(1)(720) = 14400 - 2880 = 11520

V1 = (120 + √11520)/2 ≈ 115.31

V2 = (120 - √11520)/2 ≈ 4.69

Поскольку скорость не может быть отрицательной, отбросим второй корень.

Таким образом, велосипедист ехал со скоростью около 115.31 км/ч.