Question

Построй математическую модель задачи:Велосипедист предполагал проехать дистанцию в 120км с некоторой скоростью.Но он ехал со скоростью на 6км/ч меньшей и поэтому прибыл в пункт назначения на 1 ч позже, чем предполагал. С какой скоростью ехал велосипедист?

Answer 1

Нелегко очень сложно

Answer 2

В 1 часу 60 минут, 60÷6=10, 120÷10=12км/час ехал велосипедист

Answer 3

Задача о велосипедисте может быть решена с помощью математической модели, основанной на формуле расстояния: d = v * t, где d - расстояние, v - скорость и t - время. Пусть x - скорость, с которой велосипедист предполагал ехать, а y - время, за которое он хотел преодолеть дистанцию в 120 км. Тогда мы можем составить следующие уравнения:

- 120 = x * y (первоначальный план велосипедиста) - 120 = (x - 6) * (y + 1) (фактический результат велосипедиста)

Решая эти уравнения, мы получаем:

- x = 30 (скорость, с которой велосипедист предполагал ехать, в км/ч) - y = 4 (время, за которое он хотел преодолеть дистанцию, в часах)

Следовательно, скорость, с которой велосипедист ехал, была x - 6 = 24 км/ч. Он потратил на дорогу y + 1 = 5 часов.

Answer 4

Математическая модель задачи

Дано: - Дистанция: 120 км - Скорость, с которой велосипедист предполагал проехать дистанцию: V км/ч - Фактическая скорость, с которой велосипедист проехал дистанцию: V - 6 км/ч - Время, с которым велосипедист прибыл в пункт назначения: T + 1 час, где T - время, с которым он предполагал прибыть

Математическая модель: 1. Расстояние = Скорость * Время 2. По условию, фактическая скорость велосипедиста составляет V - 6 км/ч. Тогда время, за которое он проехал дистанцию, можно выразить как 120 / (V - 6). 3. Также по условию, время, с которым велосипедист прибыл в пункт назначения, составляет T + 1 час. Тогда время, за которое он проехал дистанцию, можно выразить как 120 / V + 1. 4. Приравняем эти два времени и решим уравнение относительно V.

Решение

120 / (V - 6) = 120 / V + 1

Умножим обе части уравнения на V(V - 6), чтобы избавиться от знаменателей:

120V = 120(V - 6) + V(V - 6)

Раскроем скобки:

120V = 120V - 720 + V^2 - 6V

Упростим уравнение:

0 = V^2 - 6V - 720

Теперь решим квадратное уравнение:

V^2 - 6V - 720 = 0

Используем квадратное уравнение:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -6 и c = -720.

Вычислим значения:

V = (6 ± √((-6)^2 - 4 * 1 * -720)) / (2 * 1)

V = (6 ± √(36 + 2880)) / 2

V = (6 ± √(2916)) / 2

V = (6 ± 54) / 2

V1 = (6 + 54) / 2 = 60 / 2 = 30

V2 = (6 - 54) / 2 = -48 / 2 = -24

Так как скорость не может быть отрицательной, то велосипедист ехал со скоростью 30 км/ч.