Question

Велосипедист предполагал проехать дистанцию в 120 км с некоторой скоростью. Но ехал со скоростью на 6 км/ч меньшей, и поэтому прибыл в пункт назначения на 1 ч позже, чем предполагал. С какой скоростью ехал велосипедист?

Answer 1

20 км !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Пусть исходная скорость, с которой велосипедист планировал проехать дистанцию, равна V км/ч. Тогда время, которое он планировал потратить на дистанцию, равно 120 / V часов.

Но вместо этого велосипедист ехал со скоростью на 6 км/ч меньшей, то есть со скоростью (V - 6) км/ч. Поэтому время, которое он реально потратил на дистанцию, равно 120 / (V - 6) часов.

По условию он прибыл на 1 час позже, чем планировал. Значит, время, которое он реально потратил на дистанцию, на 1 час больше, чем планировал:

120 / (V - 6) = 120 / V + 1

Упростим эту уравнение, умножив обе части на V(V-6):

120V = 120(V-6) + V(V-6)

120V = 120V - 720 + V² - 6V

720 = V² - 6V

V² - 6V - 720 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой:

V = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -6, c = -720.

V = (6 ± sqrt(6² + 41720)) / 2*1

V = (6 ± sqrt(36 + 2880)) / 2

V = (6 ± sqrt(2916)) / 2

V = (6 ± 54) / 2

V1 = 30, V2 = -24

Из физических соображений ясно, что скорость не может быть отрицательной, поэтому подходит только положительное решение: V = 30 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста была 30 км/ч.