Question

Вычислить: 8^20 * 20^5 : 4^35*25^2 (это дробь)

Answer 1

8^20*20^5:4^35*25^2=8^20*20^5/4^35*(5^2)^2=(2^3)^20*5^5*(2^2)^5/(2^2)^35*5^4=2^60*5^5*2^10/2^70*5^4=5^5*2^10/2^10*5^4=5^5*5^4=5^9

Answer 2

Давайте разберемся с этой дробью. Для упрощения расчетов, разложим числа на простые множители:

8 = 2^3 20 = 2^2 * 5 4 = 2^2 25 = 5^2

Теперь мы можем записать все числа в виде их простых множителей:

Числитель: 8^20 * 20^5 = (2^3)^20 * (2^2 * 5)^5 = 2^(3*20) * (2^2)^5 * 5^5 = 2^60 * 2^10 * 5^5 = 2^(60+10) * 5^5 = 2^70 * 5^5

Знаменатель: 4^35 * 25^2 = (2^2)^35 * (5^2)^2 = 2^(235) * 5^(22) = 2^70 * 5^4

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде простых множителей:

(8^20 * 20^5) / (4^35 * 25^2) = (2^70 * 5^5) / (2^70 * 5^4)

Теперь упростим дробь, вычитая степени:

(2^70 * 5^5) / (2^70 * 5^4) = (2^70 / 2^70) * (5^5 / 5^4) = 1 * 5^(5-4) = 5^1 = 5

Итак, результат равен 5.