Question

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды 64см^2,а её высота 3см.Чему равна площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Прямоугольной, значит основание квадрат.
Sосн=а^2=64=8^2
P=8×4=32см
k=√(16+9)=5см-апофема
Sб.п=1/2 Pосн k=(32×5)/2=80см^2
Sп.п=Sб.п+Sосн=80+64=144см^2

Answer 2

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить, используя следующую формулу:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности

Для начала, давайте найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных треугольных граней, так как это правильная пирамида. Для нахождения площади одной из этих граней, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь треугольника = (1/2) * Основание * Высота

В данном случае, высота пирамиды равна 3 см, а длина стороны основания (квадрата) можно найти, зная его площадь. Площадь основания равна 64 квадратных сантиметра, поэтому сторона квадрата равна корню из этой площади:

Сторона квадрата = √(64 см²) = 8 см

Теперь мы можем найти площадь одной боковой грани:

Площадь одной боковой грани = (1/2) * 8 см * 3 см = 12 см²

Так как у нас есть 4 такие грани, то общая площадь боковой поверхности пирамиды равна:

Площадь боковой поверхности = 4 * 12 см² = 48 см²

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности = 64 см² + 48 см² = 112 см²

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 112 квадратным сантиметрам.