Question

Точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t^2+3(м). Найдите скорость движения при t=2cек.

Answer 1

Скорость равна производной от пути.
V(t)=4t
V(2)=4*2=8 секунд

Answer 2

Для того чтобы найти скорость движения точки в момент времени t, мы можем взять производную её позиции по времени. В данном случае, дано уравнение позиции x(t) = 2t^2 + 3.

Чтобы найти скорость v(t), возьмем производную x(t) по t:

v(t) = d(x(t))/dt = d/dt(2t^2 + 3)

Производная от константы (в данном случае, 3) равна нулю, и для члена 2t^2 мы можем использовать правило степенной функции:

v(t) = 0 + 2 * 2t^(2-1) = 4t

Теперь мы можем найти скорость в момент времени t = 2 секунды, подставив t = 2 в уравнение:

v(2) = 4 * 2 = 8 м/с

Следовательно, скорость движения точки в момент времени t = 2 секунды составляет 8 м/с.