Question

1) Точка движется прямолинейно по закону s= 2t^3+t^2-4. Найти значение скорости в момент времени t=4. 2) Точка движется прямолинейно по закону s= 2t^3+t^2-6 . Найти значение скорости в момент времени t=4. 3) Точка движется прямолинейно по закону s= 4t^3+t^2-6 . Найти значение скорости в момент времени t=4.

Answer 1

$V= S^{'}$

V=6t²+2t
V(4)=6*16+2*4=96+8=104

V=6t²+2t
V(4)=104

V=12t²+2t
V(4)=12*16+2*4=200

Answer 2

Для нахождения скорости точки в момент времени t в данных случаях, вы можете воспользоваться производной функции s(t) по времени t, так как скорость является производной функции перемещения s по времени.

1. Для s(t) = 2t^3 + t^2 - 4, найдем производную s'(t):

s'(t) = d(2t^3 + t^2 - 4)/dt s'(t) = 6t^2 + 2t

Теперь найдем значение скорости в момент времени t = 4:

s'(4) = 6(4)^2 + 2(4) = 96 + 8 = 104

Скорость в момент времени t = 4 равна 104.

2. Для s(t) = 2t^3 + t^2 - 6, найдем производную s'(t):

s'(t) = d(2t^3 + t^2 - 6)/dt s'(t) = 6t^2 + 2t

Теперь найдем значение скорости в момент времени t = 4:

s'(4) = 6(4)^2 + 2(4) = 96 + 8 = 104

Скорость в момент времени t = 4 равна 104, и она такая же, как в предыдущем случае.

3. Для s(t) = 4t^3 + t^2 - 6, найдем производную s'(t):

s'(t) = d(4t^3 + t^2 - 6)/dt s'(t) = 12t^2 + 2t

Теперь найдем значение скорости в момент времени t = 4:

s'(4) = 12(4)^2 + 2(4) = 192 + 8 = 200

Скорость в момент времени t = 4 равна 200 в этом случае.