Question

Найдите производную а) 14x б) -23,4х в) 7,47х г) 5 2/9х д) -4/11х

Answer 1

Пусть дана функция у=ах, где а-число, тогда у'=(ах)'=а(х)'=а*1=а.
Использовали правило: постоянную можно выносить за знак производной и формулу (х)'=1.
Таким образом :
а) (14х)'=14
б) (-23,4х)'=-23,4
в) (7,47х)'=7,47
г) ((5 2/9)*х)'=5 2/9
д) ((-4/11)*х)'=-4/11

Answer 2

Для нахождения производных данных функций по переменной x, мы можем использовать правило степенной производной (производной монома). Общая формула производной монома, где a - константа, а n - степень переменной x, выглядит следующим образом:

f(x) = a * x^n

f'(x) = a * n * x^(n-1)

Теперь найдем производные для каждой из данных функций:

а) f(x) = 14x a = 14, n = 1 f'(x) = 14 * 1 * x^(1-1) = 14

б) f(x) = -23.4x a = -23.4, n = 1 f'(x) = -23.4 * 1 * x^(1-1) = -23.4

в) f(x) = 7.47x a = 7.47, n = 1 f'(x) = 7.47 * 1 * x^(1-1) = 7.47

г) f(x) = 5 2/9x (это 5 целых и 2/9) a = 5 2/9, n = 1 f'(x) = (5 2/9) * 1 * x^(1-1) = (5 2/9) * 1 = 5 2/9

д) f(x) = -4/11x a = -4/11, n = 1 f'(x) = (-4/11) * 1 * x^(1-1) = (-4/11) * 1 = -4/11

Таким образом, производные данных функций равны:

а) 14 б) -23.4 в) 7.47 г) 5 2/9 д) -4/11