Question

Хелп плиз Решить систему уравнение {3x-5y/3 - x+2y/6=10 {7x-10y=62 Смотреть ответ cooolery cooolery Ответ: y= -291/44          x= -13/22 Пошаговое объяснение:

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений поэтапно.

Система уравнений выглядит следующим образом:

1. (3x - 5y/3) - (x + 2y/6) = 10
2. 7x - 10y = 62

Для начала упростим уравнение (1):

(3x - 5y/3) - (x + 2y/6) = 10

Сначала умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

6(3x - 5y/3) - 6(x + 2y/6) = 6 * 10

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. 6 * (3x) - 6 * (5y/3) - 6 * (x) - 6 * (2y/6) = 60

2. 18x - 10y - 6x - y = 60

Теперь объединим подобные члены:

(18x - 6x) - (10y + y) = 60

12x - 11y = 60

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 12x - 11y = 60
2. 7x - 10y = 62

Следующий шаг - решение этой системы методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения.

Для начала выразим одну из переменных из уравнения (1). Допустим, мы хотим выразить x:

12x - 11y = 60

12x = 60 + 11y

x = (60 + 11y) / 12

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение (2):

7x - 10y = 62

7 * ((60 + 11y) / 12) - 10y = 62

Теперь у нас есть уравнение только с переменной y:

(7/12)(60 + 11y) - 10y = 62

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

7(60 + 11y) - 120y = 744

Раскроем скобки:

420 + 77y - 120y = 744

Теперь объединим подобные члены:

-43y = 744 - 420

-43y = 324

Теперь разделим обе стороны на -43, чтобы найти y:

y = 324 / (-43)

y = -324 / 43

y ≈ -7.535

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение (1):

12x - 11y = 60

12x - 11(-7.535) = 60

12x + 82.885 = 60

12x = 60 - 82.885

12x = -22.885

x = (-22.885) / 12

x ≈ -1.907

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ -1.907 y ≈ -7.535

Значения x и y округлены до трех знаков после запятой для удобства.