Question

решите систему уравнений способом подстановки: 1) {x-y=7, 5x-3y=1;2) {4x+3y=5, x-y=3; 3){6x+5y=6, 2x+y=-2. срочно!!!!! Смотреть ответ rechkalova74 rechkalova74 1)x-y=7                 x=7+y                                x=7-17   5x-3y=1            5(7+y)-3y=1                         x=-10                           35+5y-3y=1                           2y=-34                            y=-17 2)4x+3y=5           x=3+y                        x=3-1    x-y=3               4(3+y)+3y=5               x=2                            12+4y+3y=5                            7y=-7                             y=-1 6x+5y=6              y=-2-2x                        y=-2-2(-4) 2x+y=-2               6x+5(-2-2x)=6              y=-2+8                            6x-10-10x=6                y=6                               -4x=16                                 x=-4

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую из трех систем уравнений и решим их методом подстановки.

1. Система уравнений: x - y = 7 5x - 3y = 1

   Решение: Из первого уравнения можно выразить x: x = 7 + y

   Подставим это выражение во второе уравнение: 5(7 + y) - 3y = 1

   Упростим уравнение: 35 + 5y - 3y = 1

   Далее, объединим члены с y: 2y = 1 - 35 2y = -34

   Разделим обе стороны на 2: y = -17

   Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение x = 7 + y: x = 7 - 17 x = -10

   Итак, решение этой системы уравнений: x = -10, y = -17.

2. Система уравнений: 4x + 3y = 5 x - y = 3

   Решение: Из второго уравнения можно выразить x: x = 3 + y

   Подставим это выражение в первое уравнение: 4(3 + y) + 3y = 5

   Упростим уравнение: 12 + 4y + 3y = 5

   Далее, объединим члены с y: 7y = 5 - 12 7y = -7

   Разделим обе стороны на 7: y = -1

   Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение x = 3 + y: x = 3 - 1 x = 2

   Итак, решение этой системы уравнений: x = 2, y = -1.

3. Система уравнений: 6x + 5y = 6 2x + y = -2

   Решение: Из второго уравнения можно выразить y: y = -2 - 2x

   Подставим это выражение в первое уравнение: 6x + 5(-2 - 2x) = 6

   Упростим уравнение: 6x - 10 - 10x = 6

   Далее, объединим члены с x: -4x - 10 = 6

   Прибавим 10 к обеим сторонам уравнения: -4x = 6 + 10 -4x = 16

   Разделим обе стороны на -4: x = -4

   Теперь найдем y, подставив значение x в выражение y = -2 - 2x: y = -2 - 2(-4) y = -2 + 8 y = 6

   Итак, решение этой системы уравнений: x = -4, y = 6.

Теперь у нас есть решения для всех трех систем уравнений.