Question

Найти производную функции помните срочно у=(x^4-3)(5-x^3)

Answer 1

У=(x^4-3)(5-x^3)
y'=4x^3-3x^2
Ответ:y'=4x^3-3x^2

Answer 2

Y'=4x^3*(5-x^3)-(x^4-3)*3x^2

Answer 3

Для нахождения производной функции y(x) = (x^4 - 3)(5 - x^3), воспользуемся правилом производной произведения функций. Это правило гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию плюс произведению первой функции на производную второй функции.

y(x) = (x^4 - 3)(5 - x^3)

Давайте обозначим первую функцию как u(x) = x^4 - 3 и вторую функцию как v(x) = 5 - x^3. Тогда:

u'(x) = 4x^3 v'(x) = -3x^2

Теперь мы можем применить правило производной произведения:

y'(x) = u(x)v'(x) + u'(x)v(x)

y'(x) = (x^4 - 3)(-3x^2) + (4x^3)(5 - x^3)

Теперь умножим и распределим производные:

y'(x) = -3x^6 + 9x^2 + 20x^3 - 4x^6

Теперь объединим подобные члены:

y'(x) = -7x^6 + 20x^3 + 9x^2

Таким образом, производная функции y(x) равна:

y'(x) = -7x^6 + 20x^3 + 9x^2