Question

ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШЕНИЕ! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! Лодка проезжает расстояние в 10 км со скоростью v километров в час. Возвращаясь обратно, скорость была на 5 км в час больше, поэтому, лодка проехала путь на 6 минут быстрее. Вычисли среднюю скорость лодки за всё время проезда!

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Сначала лодка плыла против течения, т.к. ее скорость была ниже, чем потом. Тогда время, которое она затратила на путь против течения равен  $\frac{10}{v}$ часа, а по —  $\frac{10}{v+5}$ часа, что по условию на  $\frac{6}{60} = \frac{1}{10}$ часа меньше. Имеем уравнение:
$\frac{10}{v} - \frac{10}{v+5} = \frac{1}{10};\\ 100v+500-100v- v^{2} -5v=0;\\ v^{2}+5v -500=0; \\ \left \{ {{v\ \textgreater \ 0} \atop { \\ \left[\begin{array}{ccc}v=-25\\v=20\\\end{array}}}$  $v=20$ км/ч. 
Средняя скорость высчитывается делением всего расстояния на все время. Найдем время, затраченное на путь против течения:  $10:20=0.5$ч, и на путь по течению:  $10:(20+5)=0.4$ч, тогда средняя скорость равна  $\frac{10+10}{0.5+0.4} = \frac{200}{9} =22+ \frac{2}{9}$ км/ч.

Ответ: $22+ \frac{2}{9}$ км/ч.

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу более подробно. Для того чтобы вычислить среднюю скорость лодки за всё время проезда, мы сначала должны найти скорость лодки в каждом направлении (туда и обратно), а затем использовать среднюю скорость.

1. Пусть скорость в первом направлении (туда) будет v км/час.

2. Возвращаясь назад, скорость была на 5 км/час больше, поэтому скорость второго направления (обратно) будет (v + 5) км/час.

3. Расстояние туда и обратно одинаково и составляет 10 км.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Общее расстояние = 10 км + 10 км = 20 км (путь туда и обратно).

Давайте найдем общее время.

Время в первом направлении (t1) = Расстояние / Скорость = 10 км / v км/час = 10/v часов

Время во втором направлении (t2) = Расстояние / Скорость = 10 км / (v + 5) км/час = 10/(v + 5) часов

Общее время (t) = t1 + t2 = 10/v + 10/(v + 5) часов

Теперь мы можем использовать это общее время, чтобы найти среднюю скорость:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = 20 км / (10/v + 10/(v + 5)) часов

Теперь у нас есть выражение для средней скорости. Вы можете упростить его, умножив обе части на v(v + 5), чтобы избавиться от дробей:

Средняя скорость = (20v(v + 5)) / (10(v(v + 5)/v + 10(v(v + 5)/(v + 5)))) = (20v(v + 5)) / (10(v + 5) + 10v) = (20v(v + 5)) / (10v + 50 + 10v) = (20v(v + 5)) / (20v + 50) = (v(v + 5)) / (v + 5)

Средняя скорость лодки за всё время проезда равна (v(v + 5)) / (v + 5) км/час.

Теперь вы можете подставить значение v (скорость в первом направлении), чтобы найти среднюю скорость.