Question

Интеграл (3-7e^x+5cosx)dx

Answer 1

Ответ смотри в приложении.

Answer 2

Чтобы вычислить данный интеграл, применим правила интегрирования к каждому из слагаемых по отдельности:

Интеграл ∫(3 - 7e^x + 5cos(x)) dx

∫3 dx = 3x

∫-7e^x dx = -7∫e^x dx = -7e^x

Для интегрирования 5cos(x) dx, используем метод интегрирования тригонометрических функций. Интеграл cos(x) dx равен sin(x), поэтому:

∫5cos(x) dx = 5∫cos(x) dx = 5sin(x)

Теперь сложим все полученные интегралы:

3x - 7e^x + 5sin(x) + C

Где C - произвольная постоянная, добавляемая к результату интегрирования.