Question

Интеграл вверху 2 внизу -1 х в 3 степени dx;интеграл вверху 3 внезу -2(4x в3 степени-3x в 2 степени)dx;интеграл вверху -1 внезу 0 (x в 5 степени+2 x)dx;интеграл вверху 0 внизу 1/2 dx/x в 3 степени; интеграл вверху1/2 внизу 1/3 dx/x в 2 степени

Answer 1

Пошаговое объяснение:

посмотрите предложенный вариант. Ответы отмечены цветом. Возможно, в №4 в условии ошибка.

Answer 2

Давайте вычислим данные интегралы по очереди:

1. ∫(2/-1) x^3 dx = -2/4 x^4 + C = -x^4/2 + C

2. ∫(3/-2) (4x^3 - 3x^2) dx = -(3/2) * (x^4) + (3/2) * (x^3) + C = -(3/2) * x^4 + (3/2) * x^3 + C

3. ∫(-1/0) (x^5 + 2x) dx = неопределенный интеграл от функции, которая не ограничена снизу. Это интеграл с бесконечным значением, и его вычислить нельзя.

4. ∫(0/1/2) (1/x^3) dx = интеграл от функции -x^(-3) равен (-1/(-2)) * x^(-2) + C = (1/2) * x^(-2) + C = 1/(2x^2) + C

5. ∫(1/2 - 1/3) (1/x^2) dx = (1/2 - 1/3) * (-x^(-1)) + C = (1/6) * (1/x) + C = (1/6x) + C

Итак, полученные интегралы:

1. ∫(2/-1) x^3 dx = -x^4/2 + C
2. ∫(3/-2) (4x^3 - 3x^2) dx = -(3/2) * x^4 + (3/2) * x^3 + C
3. ∫(-1/0) (x^5 + 2x) dx - неопределенный интеграл с бесконечным значением.
4. ∫(0/1/2) (1/x^3) dx = 1/(2x^2) + C
5. ∫(1/2 - 1/3) (1/x^2) dx = (1/6x) + C