Question

Из сборников к ЕГЭ. как пошагово решать? По итогам полугодия из 25 учеников класса 6 учеников стали отличниками, 8 — хорошистами, 9 троечниками. Найдите, какова вероятность того, что наудачу выбранный ученик класса имеет по итогам полугодия хотя бы одну неудовлетворительную оценку.

Answer 1

Всего в классе 25 учеников: 6 отличников, 8 хорошистов, 9 троечников и 2 двоечника (25-(6+8+9)=25-23=2).
Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных вероятных исходов. По условиям нашей задачи число вероятных исходов равно 25 (25 учеников в классе), а благоприятных исходов всего 11 (9 троечников+2 двоечника в классе).
11:25=0,44
Ответ: вероятность равна 0,44

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Мы имеем 25 учеников:

• 6 отличников
• 8 хорошистов
• 9 троечников

Мы хотим найти вероятность того, что наудачу выбранный ученик имеет хотя бы одну неудовлетворительную оценку.

Давайте посчитаем обратную вероятность - то есть вероятность того, что ученик имеет только положительные оценки.

1. Вероятность выбрать отличника: 6/25 (потому что из 25 учеников 6 - отличники).
2. Вероятность выбрать хорошиста: 8/25.
3. Вероятность выбрать троечника: 9/25.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что ученик имеет только положительные оценки, нам нужно перемножить эти вероятности (потому что события независимы):

(6/25) * (8/25) * (9/25)

Теперь найдем вероятность того, что ученик имеет хотя бы одну неудовлетворительную оценку. Это противоположное событие, по сравнению с событием, что у него все оценки хорошие.

Вероятность иметь хотя бы одну неудовлетворительную оценку = 1 - Вероятность иметь все положительные оценки

= 1 - (6/25) * (8/25) * (9/25)

Теперь вы можете вычислить эту вероятность.