Question

В школе, где учится больше 225, но меньше 245 учеников, часть учеников являются отличниклами, а остальные-хорошистами. После сложной контрольной работы 2/7 отличников стали хорошистами, а хорошисты так и остались хорошистами за исключением одного человека, который стал троечником. При этом хорошистов и отличников стало поровну. Сколько учеников могло быть в школе? Приведите все возможные варианты ответа.

Answer 1

Ответ:

231(161+70) или 241 (168+73) учеников может быть в школе.

Пошаговое объяснение:

Число отличников должно быть кратно 7 и больше чем 1/2 от общего количества учеников.

Тут возможны варианты 23х7=161 отличник, тогда после контрольной их стало 161-46=115, ударников было 115-46+1=70, итого 161+70=231 ученик.

Второй вариант для 24х7=168 отличников, 168-48х2+1=73 ударника, 168+73=241 ученик.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество учеников в школе составляет Х человек.

1. Часть учеников являются отличниками, а остальные - хорошистами.
2. После контрольной работы 2/7 отличников стали хорошистами. То есть, количество отличников уменьшилось на 2/7 от их исходного числа, то есть осталось (5/7) от их исходного числа.
3. Хорошисты остались хорошистами за исключением одного человека, который стал троечником. Таким образом, количество хорошистов уменьшилось на 1 человек.

Из условия также известно, что количество хорошистов и отличников стало одинаковым.

Пусть N - количество отличников до контрольной работы, тогда количество хорошистов до контрольной работы составляло (Х - N).

После контрольной работы количество отличников составляет (5/7)N, а количество хорошистов составляет (Х - N - 1).

Составим уравнение для общего числа учеников в школе:

Х = N + (Х - N - 1)

Упростим:

Х = Х - 1

Теперь рассмотрим возможные значения Х, учитывая условие задачи, что количество учеников больше 225, но меньше 245:

1. X = 226: В этом случае N = 5/7 * N, откуда N = 10, а количество хорошистов равно 226 - 10 - 1 = 215.
2. X = 227: В этом случае N = 5/7 * N, откуда N = 10, а количество хорошистов равно 227 - 10 - 1 = 216.
3. X = 228: В этом случае N = 5/7 * N, откуда N = 12, а количество хорошистов равно 228 - 12 - 1 = 215.
4. X = 229: В этом случае N = 5/7 * N, откуда N = 12, а количество хорошистов равно 229 - 12 - 1 = 216.

Таким образом, возможные варианты ответа: X = 226 или X = 228.