Question

Помогите решить систему уравнений!! 5x^2-11x=y 5x-11=y

Answer 1

Если из второго уравнения выразить у и подставить его в первое уравнение получится
5х²-11х=5х-11
Переносим все в одну сторону, получается
5х²-16х-11=0
по дискриминанту: √16*16-4*5*11=√256-220=√36=6
х1=2.2
х2=1

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. У вас есть два уравнения:

1. 5x^2 - 11x = y
2. 5x - 11 = y

Мы можем заменить y в первом уравнении на выражение из второго уравнения, таким образом, получим:

5x^2 - 11x = 5x - 11

Теперь давайте преобразуем это уравнение:

5x^2 - 11x - 5x + 11 = 0

Теперь объединим подобные члены:

5x^2 - 16x + 11 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с использованием дискриминанта. Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = 5 b = -16 c = 11

D = (-16)^2 - 4 * 5 * 11 = 256 - 220 = 36

Дискриминант равен 36. Теперь мы можем найти решения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (16 ± √36) / (2 * 5)

x = (16 ± 6) / 10

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (16 + 6) / 10 = 22 / 10 = 11 / 5
2. x = (16 - 6) / 10 = 10 / 10 = 1

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x во второе уравнение:

1. Когда x = 11/5: y = 5(11/5) - 11 = 11 - 11 = 0

2. Когда x = 1: y = 5(1) - 11 = 5 - 11 = -6

Итак, у нас есть две пары решений:

1. x = 11/5, y = 0
2. x = 1, y = -6