Question

Реши систему уравнений: {2x−y=17x−3y=19 {x= y= Смотреть ответ Реши систему уравнений: {2x−y=17 x−3y=19 {x= y= shapuvalov69 shapuvalov69 Ответ: Пошаговое объяснение: 2X-y=19 17X-3y=19 -6X+3y= - 57 17X-3y=19 11X= - 38 X= - 38/11 2x(-38/11)-y=19 y=285/11 X=(-38/11) y=(-285/11) Делаем проверку 2x(-38/11)-(-285/11)=17x(-38/11)-3x(-285/11)=19

Answer 1

Давайте посмотрим на решение этой системы уравнений по шагам:

У нас есть два уравнения:

1. 2x - y = 17
2. x - 3y = 19

Давайте решим их методом сложения и вычитания. Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

1. 2x - y = 17
2. 2x - 6y = 38

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной x:

(2x - y) - (2x - 6y) = 17 - 38

Упростим:

2x - y - 2x + 6y = -21

Теперь сложим переменные x и -2x:

(2x - 2x) - y + 6y = -21

Упростим:

5y = -21

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y:

5y/5 = -21/5

y = -21/5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его обратно в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2x - y = 17

2x - (-21/5) = 17

2x + 21/5 = 17

Вычитаем 21/5 с обеих сторон:

2x = 17 - 21/5

Теперь выразим x:

2x = (85/5) - (21/5)

2x = 64/5

x = (64/5) / 2

x = 32/5

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 2x - y = 17
2. x - 3y = 19

x = 32/5 y = -21/5

Проверка:

Подставим найденные значения x и y обратно в исходные уравнения:

1. 2*(32/5) - (-21/5) = 17 (64/5) + (21/5) = 17 (85/5) = 17 17 = 17 (верно)

2. (32/5) - 3*(-21/5) = 19 (32/5) + (63/5) = 19 (95/5) = 19 19 = 19 (верно)

Оба уравнения верны, что подтверждает правильность наших решений.