Question

Одна бригада может выполнить задание за 40 дней,а другая за 50 дней.Хватит ли им 22 дня выполнение того же задание при савместной работе ?

Answer 1

Ответ: С помощью совместной работы им должно хватить 22 дней.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу, которая определяет, как быстро две бригады смогут выполнить задание вместе. Формула для расчёта времени совместной работы двух групп в обратном порядке следующая:

$\text{Время (в днях)} = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость работы}}$

Давайте обозначим время, которое потребуется для выполнения задания двумя бригадами вместе как $T_{\text{совместно}}$. Общая работа, которую необходимо выполнить, остаётся одной и той же.

Так как одна бригада может выполнить задание за 40 дней, её скорость работы составляет $\frac{1}{40}$ от задания в день. Аналогично, вторая бригада выполняет задание со скоростью $\frac{1}{50}$ от задания в день.

Суммируя скорости работы обеих бригад, получим скорость совместной работы:

$\text{Скорость совместной работы} = \frac{1}{40} + \frac{1}{50}$

Теперь мы можем использовать эту скорость для расчёта времени, которое потребуется для выполнения задания двумя бригадами вместе:

$T_{\text{совместно}} = \frac{1}{\text{Скорость совместной работы}}$

Подставляем значения:

$T_{\text{совместно}} = \frac{1}{\frac{1}{40} + \frac{1}{50}}$

Теперь вычисляем это значение:

$T_{\text{совместно}} \approx 21.74 \text{ дней}$

Таким образом, если две бригады работают вместе, им потребуется около 21.74 дней, чтобы выполнить задание, что меньше, чем 22 дня. Так что, да, им хватит 22 дня, чтобы выполнить задание совместно.