Question

Вычислить интеграл ∫1/x dx на отрезке [с:1]

Answer 1

Сам интеграл по таблице интегралов равен ln|x|+ C. что за граница у вас С? Подставить нужно границы и получить ответ

Answer 2

Для вычисления данного интеграла ∫(1/x) dx на отрезке [c, 1], где c > 0, разобъем его на две части:

1. ∫(1/x) dx на отрезке [c, 1]

2. ∫(1/x) dx на отрезке [1, ∞)

Давайте начнем с первой части:

1. ∫(1/x) dx на отрезке [c, 1]

Интегрируем 1/x:

∫(1/x) dx = ln|x| + C

Теперь вычислим определенный интеграл на отрезке [c, 1]:

ln|1| - ln|c| = -ln|c|

Теперь перейдем ко второй части:

2. ∫(1/x) dx на отрезке [1, ∞)

Интеграл расходится на бесконечности:

lim[x->∞] ln(x) - ln(1) = ∞ - 0 = ∞

Итак, суммируя обе части, получаем:

∫(1/x) dx на отрезке [c, 1] = -ln|c| + ∞

Если у вас есть конкретное значение c, я могу вычислить результат для этого конкретного случая.