Question

Дана функция у=(3-5м)×х+3, при каких значениях м функция уменьшается?

Answer 1

Ответ:

(0,6; + ∞)

Если промежутки не изучены, то пишем так:

при m > 0,6.

Пошаговое объяснение:

у = (3 - 5m)•x + 3 - линейная функция.

Линейная функция y = kx + b является убывающей, если k < 0.

В нашем случае

3 - 5m < 0

- 5m < - 3

m > 3/5

m > 0,6

Ответ: при m є (0,6; + ∞ ) данная функция является убывающей.

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях переменной "м" функция "у" уменьшается, нам нужно найти критические точки, где производная функции равна нулю или не существует. Затем мы можем анализировать интервалы между этими точками, чтобы определить, где функция уменьшается.

Сначала найдем производную функции "у" по "м": у'(м) = (3 - 5м)×х

Теперь приравняем производную к нулю, чтобы найти критические точки: (3 - 5м)×х = 0

Данное уравнение имеет два случая:

1. 3 - 5м = 0: В этом случае, м = 3/5, и производная равна нулю для всех значений "х". Это одна критическая точка.

2. "х" = 0: В этом случае, производная также равна нулю, независимо от значения "м". Это вторая критическая точка.

Теперь давайте рассмотрим интервалы между этими точками и определим, когда функция уменьшается:

• Если "м" < 3/5 (то есть "м" находится слева от 3/5), то производная у'(м) положительна, и функция "у" увеличивается.
• Если "м" > 3/5 (то есть "м" находится справа от 3/5), то производная у'(м) отрицательна, и функция "у" уменьшается.

Таким образом, функция "у" уменьшается при значениях "м", которые больше 3/5.