Question

В прямоугольном треугольнике прове дена высота и в каждый из двух образо вавшихся треугольников вписана ок- ружность. Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если их радиусы равны 2 и 1.​

Answer 1

Ответ:√10

Объяснение:

см файл

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{10}$  ................................

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и окружностей, вписанных в треугольник.

Пусть треугольник ABC - прямоугольный треугольник, где AB - гипотенуза, а CD и CE - катеты. Пусть O1 и O2 - центры окружностей, вписанных в треугольники ACD и ACE соответственно.

Так как окружность вписана в треугольник, то радиус окружности будет равен половине высоты треугольника, опущенной на сторону треугольника.

Из свойств прямоугольного треугольника известно, что высота, опущенная на гипотен