Question

Дана функция y=16−x2. Построй график функции y=16−x2. a) Координаты вершины параболы: (в пунктах б), в) и г) вместо −∞, пиши «−Б»; вместо +∞, пиши «+Б»).б) При каких значениях аргумента значения функции положительны?в) При каких значениях аргумента функция возрастает?г) При каких значениях аргумента функция убывает?

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ ECP = 118°.

∡ C =

°;

∡ E =

°.

Answer 3

Чтобы построить график функции y = 16 - x^2, можно начать с поиска координат вершины параболы. Для этого нужно найти x-координату вершины параболы, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты в уравнении параболы y = ax^2 + bx + c. В данном случае a = -1, b = 0 и c = 16.

а) Координаты вершины параболы: x = -b / (2a) = -0 / (2 * -1) = 0 Подставляем x = 0 в уравнение параболы: y = 16 - (0)^2 = 16 Таким образом, координаты вершины параболы: (0, 16).

б) Значения функции положительны, когда y > 0. Подставим это условие в уравнение параболы: 16 - x^2 > 0 x^2 < 16 |x| < 4 -4 < x < 4 Функция положительна при -4 < x < 4.

в) Функция возрастает на интервале, где производная положительна. Найдем производную функции y = 16 - x^2: y' = -2x Положим y' > 0 и решим неравенство: -2x > 0 x < 0 Функция возрастает при x < 0.

г) Функция убывает на интервале, где производная отрицательна. Найдем производную функции y = 16 - x^2: y' = -2x Положим y' < 0 и решим неравенство: -2x < 0 x > 0 Функция убывает при x > 0.

Используя эту информацию, мы можем построить график функции y = 16 - x^2:

markdownCopy code
   |
 16|                      .
   |                   .
   |               .
   |          .
   |      .
   | .
   |_______________________
    -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4

На графике видно, что парабола открывается вниз и вершина находится в точке (0, 16). Функция положительна в интервале (-4, 4), возрастает при x < 0 и убывает при x > 0.