Question

Выполнить сложение и представить результат в виде смешанной дроби 11/12+7/12, 11/24+2/3, 3/4+4/5

Answer 1

18/12=1и6/12,11/24+16/24=27/24=1и3/24,15/20+16/20=31/20=1и11/20

Answer 2

Для выполнения сложения смешанных дробей необходимо отдельно сложить их целые компоненты и дробные составляющие. При этом, дробные составляющие сложатся при помощи приведения к наименьшему общему знаменателю .

Ваши дроби: 11/12, 7/12, 11/24, 2/3, 3/4, 4/5.

Для начала, разделим эти дроби на две группы: те, у которых знаменатель меньше или равен 12 (11/12, 7/12, 11/24), и те, у которых знаменатель больше 12 (2/3, 3/4, 4/5).

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить числители, а знаменатель оставить без изменений .

Сложим дроби из первой группы:

11/12 + 7/12 = (11 + 7) / 12 = 18/12 = 1 12/12

Также сложим дроби из второй группы:

2/3 + 3/4 + 4/5 = (2*4 + 3*5) / (3*4) = 26/12 = 2 1/3

Сложение дробей с разными знаменателями

Для сложения дробей с разными знаменателями, их следует привести к общему знаменателю. Это можно сделать, умножив каждую дробь на число, которое приведет знаменатель к общему знаменателю ).

Приведем дроби из второй группы к общему знаменателю 60 (наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5):

2/3 * 20/1 = 40/60 = 2/3 3/4 * 15/1 = 45/60 = 3/4 4/5 * 12/1 = 24/60 = 8/15

Теперь можно сложить эти дроби:

2/3 + 3/4 + 8/15 = (2*15 + 3*12 + 8*60) / (3*15) = 60/45 = 2 1/4

Итог

Таким образом, сумма всех дробей равна 1 12/12 + 2 1/3 + 2 1/4 = 5 3/12.