Question

Составить уравнение прямой проходящей через точки A(-5;3)и B(3;6)

Answer 1

У=кх+в; 1) подставим в формулу коорд.-ты (-5;3) 3=к(-5)+в; -5к+в-3=0; 2) теперь 2-ю точку  6=3к+в; 3к+в-6=0; получили 2 уравнения системы относительно к и в; 3) умножим 1-е ур-е на (-1), 5к-в+3=0 и сложим их: 8к-3=0; 8к=3;к=3/8; 4) подставим к=3/8 в уравнение 3к+в-6=0;в=-3к+6=-3*3/8+6=-9/8+6=6-1ц1/8=4ц7/8; в=4ц7/8; 5)у=(3/8)х+4ц7/8; при подстановке к-т точекАиВ в уравнение получаем верное равенство, значит они принадлежат прямой у=(3/8)х+4ц7/8

Answer 2

Х-х1/х2-х1=у-у1/у2-у1.
А(х1;у1) В(х2;у2)
х+5/3+5=у-3/6-3
х+5/8=у-3/3
3(х+5)=8(у-3)
3х+15-8у+24=0
3х-8у+39=0.

Answer 3

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки A(-5;3) и B(3;6), можно использовать формулу прямой, заданной двумя точками:

y = mx + b

где m - это угол наклона прямой, а b - это уравнение прямой.

1. Сначала найдем угол наклона прямой (m). Используем формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставляем координаты точек A и B:

m = (6 - 3) / (3 - (-5)) = 3 / 8 = 0.375

2. Затем найдем уравнение прямой (b). Используем формулу:

b = y - mx

Подставляем координаты точки A и найденное значение m:

b = 3 - 0.375 * (-5) = 3 - 1.875 = 1.125

3. Подставляем найденное значение m и b в уравнение прямой:

y = 0.375x + 1.125

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-5;3) и B(3;6), будет выглядеть следующим образом:

y = 0.375x + 1.125