Question

бабушке вместе с внучкой Олей 63 года, а вместе с внучкой Машей 65 лет. Всем им вместе 73 года. Сколько лет каждой из них? Надо решить и сделать краткую запись

Answer 1

Маше 73-63=10 лет
Оле 73-65=8 лет
Бабушке 73-(10+8)=55 лет

Answer 2

Обозначим возраст бабушки как $Х$, возраст внучки Оли (Оля) как $О$, а возраст внучки Маши (Маша) как $М$.

Условие задачи можно записать в виде уравнений:

1. $Х + О = 63$ (бабушка и Оля в сумме 63 года).
2. $Х + М = 65$ (бабушка и Маша в сумме 65 лет).
3. $Х + О + М = 73$ (все вместе в сумме 73 года).

Теперь решим систему уравнений:

Из (1) выразим $Х$: $Х = 63 - О$.

Из (2) выразим $Х$: $Х = 65 - М$.

Теперь подставим оба выражения для $Х$ в (3):

$(63 - О) + О + М = 73$.

Упростим уравнение:

$63 + М = 73$.

Выразим $М$: $М = 73 - 63 = 10$.

Теперь найдем $О$, используя любое из первоначальных уравнений. Давайте воспользуемся (1):

$Х + О = 63$.

Подставим выражение для $Х$: $(63 - О) + О = 63$.

Упростим: $63 = 63$.

Таким образом, у нас $О = 0$.

Итак, у нас есть:

• Бабушка ($Х$) - 63 лет.
• Внучка Оля ($О$) - 0 лет.
• Внучка Маша ($М$) - 10 лет.