Question

Help.Коробки с шоколадом упаковываются автоматически: их средняя масса равна 1.06 кг. Найти стандартное отклонение, если 5% коробок имеют массу меньше 1 кг. Предполагается, что масса коробок распределена по нормальному закону

Answer 1

Чтобы узнать на сколько на самом делел отклоняется масса коробки от нормы составляем пропорцию.1.06 - 100%
                                                x     -  5%
(x  = 1 06* 5 )\100  =  0.053 . норма отклонения.
0.05 - 0.053 = 0 003% 

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете воспользоваться формулой для стандартного отклонения нормального распределения и таблицей стандартного нормального распределения (значения Z).

Формула для стандартного отклонения (σ) при известной доле элементов в распределении, находящихся за пределами определенного интервала, выглядит следующим образом:

$σ = \sqrt{p(1-p)Nw^2}$

где:

• $p$ - доля элементов вне интервала (в данном случае, масса меньше 1 кг), то есть 0.05 (по условию 5% коробок массой меньше 1 кг).
• $N$ - общее количество элементов (коробок), которые участвуют в распределении.
• $w$ - разница между средней массой и значением интервала (в данном случае, массой 1.06 кг - 1 кг = 0.06 кг).

Теперь мы можем вставить значения в формулу:

$σ = \sqrt{0.05(1-0.05)N(0.06)^2}$

Чтобы найти стандартное отклонение ($σ$), нам нужно знать общее количество коробок ($N$), которые участвуют в распределении. Если это значение неизвестно, задачу невозможно решить.

Если вы знаете общее количество коробок ($N$), вы можете подставить это значение в формулу и рассчитать стандартное отклонение.