Question

1) sin 20 cos25 + cos20 sin25 2) cos2t-costквадратt/ 1-cosквадратt Если можно по-подробнее, пожалуйста

Answer 1

На счет второго незнаю,но 1 решается по формуле Sin(a+b)= Sin a*Cos b+Sin b*cos a
тобиш: sin(20+25)= sin 45

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими математическими выражениями. Давайте разберемся с каждым из них по отдельности.

1) sin(20°)cos(25°) + cos(20°)sin(25°)

Для вычисления этого выражения можно воспользоваться формулой для суммы углов синуса:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

Здесь A = 20° и B = 25°. Подставим значения:

sin(20° + 25°) = sin(45°)

Синус 45 градусов равен 1/√2 или √2/2. Таким образом, ответ на это выражение равен √2/2.

2) (cos(2t) - cos²(t)) / (1 - cos²(t))

Для этого выражения можно воспользоваться тригонометрической формулой:

cos(2A) = 2cos²(A) - 1

Здесь A = t. Подставим это в формулу:

(cos(2t) - cos²(t)) / (1 - cos²(t)) = (2cos²(t) - 1 - cos²(t)) / (1 - cos²(t))

Теперь упростим числитель:

(2cos²(t) - 1 - cos²(t)) = cos²(t) - 1

И заметим, что в знаменателе у нас есть разность квадратов:

1 - cos²(t) = sin²(t)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(cos²(t) - 1) / sin²(t)

Это выражение можно упростить, разделив числитель и знаменатель на cos²(t):

(cos²(t) / cos²(t) - 1 / cos²(t)) / (sin²(t) / cos²(t))

Теперь воспользуемся тригонометрической тождеством:

tan²(t) = sin²(t) / cos²(t)

И подставим его:

(1 - 1 / cos²(t)) / tan²(t)

Теперь упростим дробь в числителе:

(1 - 1 / cos²(t)) = (cos²(t) / cos²(t) - 1 / cos²(t)) = (cos²(t) - 1) / cos²(t)

Таким образом, исходное выражение можно записать следующим образом:

(1 - 1 / cos²(t)) / tan²(t) = (cos²(t) - 1) / cos²(t) / tan²(t)

Теперь мы получили выражение, которое можно дополнительно упростить, но оно зависит от значения cos(t) и tan(t). Если у вас есть конкретное значение t, то можно вычислить численное значение выражения.