Question

Каким будет остаток при делении 4¹⁵ на 9?

Answer 1

4¹⁵=(4³)⁵=(64)⁵=(63+1)⁵=( возведём в пятую степень)=
=63⁵+5·63⁴+10· 63³+10· 63²+5· 63+1=все слагаемые кроме последнего  содержат множитель 63, который делится на 9 без остатка. Значит все слагаемые кроме последнего разделятся нацело на 9. останется последнее слагаемое, которое и даёт ответ 1

Answer 2

4^15=2^30
9=3^2
2^30 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 - единицы повторяются через 4
тогда число 2^30 заканчивается 4 
4/3=1 ( остаток 1)

Answer 3

Для того чтобы найти остаток при делении 4^15 на 9, можно воспользоваться арифметическими свойствами остатков. Мы знаем, что остаток от деления числа "a" на "b" равен "a mod b", где "mod" - операция взятия остатка.

Сначала вычислим значение 4^15:

4^15 = 1,073,741,824

Теперь найдем остаток от деления 1,073,741,824 на 9:

1,073,741,824 mod 9 = 7

Итак, остаток при делении 4^15 на 9 равен 7.