Question

Во сколько раз увеличится периметр и во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если его каждую сторону увеличить в 2 раза?

Answer 1

P = 2a + 2b

S = a * b

 

Если подставить рандомные числа (допустим 2 и 3), то получится:

P = 2*2 + 3*2 = 10 

S = 2*3 = 6

При увеличении сторон в 2 раза:

P = 4*2 + 6*2 = 20

S = 4*6 = 24 см.

 

Итак, периметр увеличится в 2 раза, площадь в 4 раза.

Answer 2

Рассмотрим на примере квадрата

P=4а, если увеличим в 2 раза, 4*2а=8а, 8/4=2-периметр увеличится в 2 раза

S=а*а, увеличиваем, получается 2а*2а=4а*а, 4а*а/а*а=4-площадь увеличится в 4 раза

Answer 3

Когда каждая сторона прямоугольника увеличивается в 2 раза, периметр и площадь прямоугольника также увеличиваются. Давайте посмотрим на каждый из них подробнее:

Увеличение периметра прямоугольника:

Периметр прямоугольника определяется как сумма длин всех его сторон. Пусть исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W. Когда каждая сторона увеличивается в 2 раза, новая длина будет 2L, а новая ширина будет 2W.

Таким образом, новый периметр P' будет равен: P' = 2(2L + 2W) = 4L + 4W

Отношение нового периметра к исходному можно выразить как: P' / P = (4L + 4W) / (2L + 2W)

Увеличение площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника определяется как произведение его длины и ширины. Пусть исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W. Когда каждая сторона увеличивается в 2 раза, новая длина будет 2L, а новая ширина будет 2W.

Таким образом, новая площадь S' будет равна: S' = (2L) * (2W) = 4LW

Отношение новой площади к исходной можно выразить как: S' / S = 4LW / LW = 4

Вывод:

Таким образом, при увеличении каждой стороны прямоугольника в 2 раза, периметр увеличится в 2 раза (отношение нового периметра к исходному будет 2) и площадь увеличится в 4 раза (отношение новой площади к исходной будет 4).