Question

3. Знайдіть НСД(55; 132), НСК(55;88) люди поможііііть

Answer 1

Пошаговое объяснение:

НОД (55; 132) = 11

55 = 5 * 11

132 = 2 * 2 * 3 * 11

НОД (55; 132) = 11

НОК (55; 88) = 440

55 = 5 * 11

88 = 2 * 2 * 2 * 11

НОК (55; 88) = 2 * 2 * 2 * 11 * 5 = 440

Answer 2

Ответ:

НCД(55,132)=11

НСК(55,88)=2³⋅5⋅11=440

Пошаговое объяснение:

${\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}55&5 \\ 11&11 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}&{\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}132&2 \\ 66&2 \\ 33&3 \\ 11&11 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}$

55=5⋅11

132=2²⋅3⋅11

НCД(55,132)=11

${\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}55&5 \\ 11&11 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}&{\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}88&2 \\ 44&2 \\ 22&2 \\ 11&11 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}$

55=5⋅11

88=2³⋅11

НСК(55,88)=2³⋅5⋅11=440

Answer 3

Щоб знайти найменший спільний кратник (НСК) для чисел 55 і 88, та найбільший спільний дільник (НСД) для чисел 55 і 132, можна скористатися алгоритмами Евкліда.

Знайдення НСД (Найбільший Спільний Дільник) для 55 і 132:

1. Розділіть більше число на менше і знайдіть залишок: $132 \mod 55 = 22$.

2. Тепер, замість 132 встановіть 55, а замість 55 - залишок 22: $55 \mod 22 = 11$.

3. Знову повторіть кроки, доки залишок не стане 0: $22 \mod 11 = 0$.

Коли залишок стає 0, то попереднє невелике число (у цьому випадку 11) є НСД(55, 132). Таким чином, НСД(55, 132) = 11.

Знайдення НСК (Найменше Спільне Кратне) для 55 і 88:

1. Розглянемо множники обох чисел: 55 = 5 × 11 і 88 = 2 × 2 × 2 × 11.

2. НСК буде множенням всіх унікальних множників з обох чисел: $НСК(55, 88) = 2 × 2 × 2 × 5 × 11 = 440$.

Отже, НСД(55, 132) = 11 і НСК(55, 88) = 440.