Question

Знайди НСД (48;36) НСД (12;48) НСД (126; 1155) НСД (60; 80; 48) Знайди НСК (220; 231) НСК (6; 16; 50) НСК (130; 168)Помогите пожалуйста дам 25 балов​

Answer 1

Ответ:

Нод:

1) 12

2) 12

3) 21

4) 4

Нок:

1) 4620

2) 1200

3) 10920

Answer 2

НСД (Наибольший Совместный Делитель) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида.

НСД (48; 36): Делим 48 на 36: 48 ÷ 36 = 1 (остаток 12) Делим 36 на 12: 36 ÷ 12 = 3 (остаток 0) НСД(48; 36) = 12

НСД (12; 48): Делим 12 на 48: 48 ÷ 12 = 4 (остаток 0) НСД(12; 48) = 12

НСД (126; 1155): Делим 1155 на 126: 1155 ÷ 126 = 9 (остаток 21) Делим 126 на 21: 126 ÷ 21 = 6 (остаток 0) НСД (126; 1155) = 21

НСД (60; 80; 48): Делим 80 на 60: 80 ÷ 60 = 1 (остаток 20) Делим 60 на 20: 60 ÷ 20 = 3 (остаток 0) Делим 48 на 20: 48 ÷ 20 = 2 (остаток 8) Делим 20 на 8: 20 ÷ 8 = 2 (остаток 4) Делим 8 на 4: 8 ÷ 4 = 2 (остаток 0) НСД (60; 80; 48) = 4

НСК (Наименьшее Общее Кратное) двух чисел можно найти с помощью формулы: НСК(a, b) = (|a * b|) / НСД(a, b)

НСК (220; 231): НСД(220, 231) = 11 НСК(220, 231) = (|220 * 231|) / 11 = 50760 / 11 = 4616

НСК (6; 16; 50): НСД(6, 16, 50) = 2 НСК(6, 16, 50) = (|6 * 16 * 50|) / 2 = 4800

НСК (130; 168): НСД(130, 168) = 2 НСК(130, 168) = (|130 * 168|) / 2 = 21840

Таким образом, НСД и НСК для данных чисел будут: НСД (48; 36) = 12 НСД (12; 48) = 12 НСД (126; 1155) = 21 НСД (60; 80; 48) = 4

НСК (220; 231) = 4616 НСК (6; 16; 50) = 4800 НСК (130; 168) = 21840