Question

СРОЧНО!!!!! длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Когда его длину уменьшили на 20%, а ширину увеличили на 20%, то периметр уменьшился на на 12 см. Найдите первоначальную ширину прямоугольника

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника равна x, тогда его длина равна 2x, после уменьшения длины на 20% и увеличения ширины на 20%, новые размеры прямоугольника будут 1.6x и 1.2x

Из этого получаем уравнение:

2(2x + x) - 2(1.6x + 1.2x) = 12

6x - 5.6x = 12

0.4x = 12

x = 30

Овет: первоначальная ширина прямоугольника равна 30 см

Answer 2

Ответ:

30 см

Пошаговое объяснение:

Первоначальная длина прямоугольника = 2х см

Первоначальная ширина прямоугольника = х см

Первоначальный периметр прямоугольника = 2 * (2х + х) = 2 * 3х = 6х см

Длину уменьшили на 20% = 2х - 0,2 * 2х = 2х - 0,4х = 1,6х см

Ширину увеличили на 20% = х + 0,2х = 1,2х см

Новый периметр = 2 * (1,6х + 1,2х) = 2 * 2,8х = 5,6х см

6х - 5,6х = 12

0,4х = 12

х = 12 : 0,4

х = 30

Первоначальная длина прямоугольника = (2х) = 2 * 30 = 60 см

Первоначальная ширина прямоугольника = (х) = 30 см

Answer 3

Давайте обозначим следующие переменные: Пусть L - длина прямоугольника, а W - его ширина.

Согласно условию, "длина прямоугольника в 2 раза больше ширины", что можно записать как:

L = 2W

Затем говорится, что "когда его длину уменьшили на 20%, а ширину увеличили на 20%", длину и ширину стали следующим образом:

Новая длина: L - 0.2L = 0.8L Новая ширина: W + 0.2W = 1.2W

Затем говорится, что периметр уменьшился на 12 см. Периметр прямоугольника можно выразить как:

Периметр = 2(L + W)

Изначальный периметр равен:

2(L + W)

Новый периметр после изменений равен:

2(0.8L + 1.2W)

Таким образом, у нас есть уравнение, описывающее уменьшение периметра на 12 см:

2(L + W) - 2(0.8L + 1.2W) = 12

Теперь, подставив L = 2W из первого уравнения, можно решить это уравнение:

2(2W + W) - 2(0.8(2W) + 1.2W) = 12

Упростим его:

4W + 2W - (1.6W + 1.2W) = 12

6W - 2.8W = 12

3.2W = 12

Теперь разделим обе стороны на 3.2, чтобы найти W (ширину):

W = 12 / 3.2 W = 3.75

Итак, первоначальная ширина прямоугольника составляет 3.75 см.