Question

Розв'язати рівняння: 2²x -3×2x+2=0​

Answer 1

Сначала немного упростим уравнение:

${2}^{2} x - 3 \times 2x + 2 = 0 \\ 4x - 6x + 2 = 0 \\ - 2x + 2 = 0$

Перенесем двойку в левую сторону и получим:

$- 2x = - 2$

Поделим обе части уравнения на -2:

$x = 1$

Ответ: 1

Answer 2

Для того, щоб розв'язати дане квадратне рівняння 2^(2x) - 3 * 2^x + 2 = 0, спростимо його.

Зробимо заміну, щоб спростити обчислення. Позначимо 2^x як z. Тоді ми отримуємо рівняння:

z^2 - 3z + 2 = 0.

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Ми можемо розкласти його на добуток двох дужок:

(z - 1)(z - 2) = 0.

Тепер ми маємо два можливих значення для z:

1. z - 1 = 0 => z = 1
2. z - 2 = 0 => z = 2

Згадаємо, що z = 2^x. Тобто, ми маємо:

1. 2^x = 1
2. 2^x = 2

Для першого рівняння ми маємо x = 0 (оскільки будь-яка число, піднесене до нульового ступеня, дорівнює 1).

Для другого рівняння ми маємо x = 1 (оскільки 2^1 дорівнює 2).

Отже, рішення рівняння 2^(2x) - 3 * 2^x + 2 = 0 такі: x = 0 та x = 1.