Question

Произведение комплексных чисел z₁= -1+2i z₂=3+i равно ? Напишите пожалуйста с решением !

Answer 1

Z₁*z₂=(-1+2i)(3+i)=-3+6i-i+2i²=-3+5i-2=-5+5i

Answer 2

Чтобы найти произведение комплексных чисел z₁ и z₂, вы можете воспользоваться следующей формулой:

z₁ * z₂ = (a₁ + b₁i) * (a₂ + b₂i),

где a₁ и b₁ - действительная и мнимая части числа z₁ соответственно, а a₂ и b₂ - действительная и мнимая части числа z₂ соответственно.

В данном случае, у вас есть:

z₁ = -1 + 2i, z₂ = 3 + i.

Теперь мы можем использовать формулу для умножения комплексных чисел:

z₁ * z₂ = (-1 + 2i) * (3 + i).

Чтобы вычислить это произведение, применим распределительный закон (FOIL) или метод умножения двух комплексных чисел:

z₁ * z₂ = -1 * 3 + (-1 * i) + (2i * 3) + (2i * i).

Теперь умножим каждую пару чисел:

-1 * 3 = -3, -1 * i = -i, 2i * 3 = 6i, 2i * i = 2i².

Теперь учтем, что i² равно -1:

2i² = 2 * (-1) = -2.

Теперь объединим все эти результаты:

z₁ * z₂ = -3 - i + 6i - 2.

Далее, сложим все действительные и мнимые части вместе:

z₁ * z₂ = (-3 - 2) + (6i - i) = -5 + 5i.

Итак, произведение комплексных чисел z₁ и z₂ равно -5 + 5i.