Question

Вычислите: cos^27°+cos^2117°

Answer 1

Http://ua.onlinemschool.com/math/formula/trigonometry_table/
Там найдешь таблицу со всеми значениями тригонометрических функций от 0 до 90 градусов. 
Если угол больше 90 градусов, то нужно брать противополжную данной функции( чтобы найти синус 165 градусов то необходимо взять косинус 15 градусов). Прошу прощения, за то что я не ответил, но могу прислать ответ после исправления ошибки.

Answer 2

Для вычисления значения выражения cos^2(7°) + cos^2(117°), мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями.

Сначала заметим, что cos(180° - x) = -cos(x), поэтому cos(117°) = -cos(63°).

Теперь давайте рассмотрим следующие идентичности:

1. cos^2(x) + sin^2(x) = 1 (тригонометрическая идентичность Пифагора).

2. cos(90° - x) = sin(x).

Теперь мы можем выразить sin(63°):

sin(63°) = cos(90° - 63°) = cos(27°).

Итак, у нас есть:

cos^2(7°) + cos^2(117°) = sin^2(27°) + cos^2(27°)

Используя идентичность Пифагора (1), мы можем сократить это до:

sin^2(27°) + cos^2(27°) = 1

Таким образом, cos^2(7°) + cos^2(117°) = 1.