Question

Упростите sinL sinB+cos(L+B)

Answer 1

Вотвотвотвотвотвотвот

Answer 2

Чтобы упростить выражение sin(L)sin(B) + cos(L+B), воспользуемся тригонометрическими идентичностями. Мы можем воспользоваться формулой синуса суммы и формулой косинуса суммы:

1. Формула синуса суммы: sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

2. Формула косинуса суммы: cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)

Теперь мы можем применить эти формулы к вашему выражению:

sin(L)sin(B) + cos(L+B) = sin(L)cos(B) + cos(L)sin(B) - sin(L)sin(B)

Заметьте, что sin(L)cos(B) и cos(L)sin(B) присутствуют в формулах косинуса суммы и синуса суммы соответственно. Следовательно, они сокращаются:

sin(L)sin(B) + cos(L+B) = 0 - sin(L)sin(B) = -sin(L)sin(B)

Таким образом, упрощенное выражение равно -sin(L)sin(B).