Question

Помогите срочо упростить (ctg a + tg a)cos a sin a

Answer 1

(cosa/sina+sina/cosa)cosa*sina=cos²a+sin²a=1

Answer 2

(cosa/sina + sina/cosa)cosa*sina = cos²a + sin²a = 1

Answer 3

Чтобы упростить выражение (ctg a + tg a)cos a sin a, воспользуемся тригонометрическими идентичностями. Сначала раскроем тангенс и котангенс через синус и косинус:

1. tg(a) = sin(a) / cos(a)
2. ctg(a) = cos(a) / sin(a)

Теперь заменим эти значения в исходном выражении:

(ctg a + tg a)cos a sin a = (cos(a) / sin(a) + sin(a) / cos(a))cos(a)sin(a)

Далее упростим числитель дроби:

cos(a) / sin(a) + sin(a) / cos(a) = (cos^2(a) + sin^2(a)) / (sin(a) * cos(a))

Пользуясь тригонометрической идентичностью cos^2(a) + sin^2(a) = 1, упростим числитель:

1 / (sin(a) * cos(a))

Теперь выражение упрощено до:

1 / (sin(a) * cos(a))

Это окончательное упрощенное выражение.